Hopf代数是数学中最活跃的研究领域之一，不仅限于代数结构理论的研究而且已发展成为与数学其它领域有密切关系的数学分支。作为Hopf代数的推广，Hopfπ-余代数(其中π为一乘法群)是V.G.Turaev为构造π-范畴而引进的一类代数结构，A.Virelizier等已经研究了Hopfπ-余代数的性质，并利用Hopfπ-余代数构造了3维流形及上链环上主π-丛的Hennings-like与Kuperberg-like不变量等。同时Hopfπ-代数的概念也被引入和研究[1-5]。本文在此基础上讨论无限型Hopfπ-代数的对偶空间，给出和证明了无限型Hopfπ-代数的对偶空间可构成一个Hopfπ-余代数。还讨论了Hopfπ-代数的Hopfπ-理想和Hopfπ-子代数的对偶问题，作为推论可得到关于通常Hopf代数的一些结论。　　 本文第一部分是预备知识。介绍了一些本文所涉及到的概念，为以后的论述做准备。这一部分给出了π-代数，π-余代数，Hopfπ-代数，Hopfπ-余代数等基本概念。在第二部分，给出并证明了无限型Hopfπ-代数H=(｛Hα，△α，εα｝α∈π，m，u，S)的对偶H°(｛H°a，m°a，u°α｝α∈π，△°，ε°，S°)是一个Hopfπ-余代数。在第三部分，引入了Hopfπ-理想和Hopfπ-子余代数的概念，给出并证明了无限型Hopfπ-代数H的Hopfπ-理想的对偶空间可构成Hopfπ-余代数H°的Hopfπ-子余代数，而Hopfπ-余代数H°的Hopfπ-子余代数的对偶是Hopfπ-代数H的Hopfπ-理想。在第四部分，引入了 Hopfπ-子代数，Hopfπ-余理想的概念，给出并证明了无限型Hopfπ-代数H的Hopfπ-子代数与Hopfπ-余代数H°的Hopfπ-余理想的对偶关系。