广义严格对角占优矩阵在矩阵理论和实际应用中具有重要的作用和意义。它在数值代数、数学物理、控制论、电力系统理论、经济数学、统计学等众多领域中有着广泛的应用。其中，严格对角占优五对角矩阵及(周期)三对角矩阵在理论上起着非常重要的作用，在数值分析中的应用很广泛。　　 本文给出了严格对角占优周期三对角矩阵及五对角矩阵逆元素上下界的估计，在严格对角占优周期三对角矩阵逆元素的的上界估计方面改进和推广了近期的结果。　　 第一章介绍了广义严格对角占优矩阵的应用背景、研究现状，尤其介绍了严格对角占优(周期)三对角及五对角矩阵的应用背景及当前已经取得的一些成果。　　 第二章利用系数矩阵是严格对角占优周期三对角矩阵的线性方程组的性质、不等式放缩等技巧结合迭代思想给出了严格对角占优周期三对角矩阵逆元素的上下界估计，改进和推广了近期的结果，同时通过数值例子进一步说明了本文所获得的结果比近期的结果要精确。　　 第三章利用系数矩阵是严格对角占优五对角矩阵的线性方程组的性质结合不等式放缩等技巧给出了严格对角占优五对角矩阵逆元素的上下界估计，并且通过数值例子进一步说明该估计的精确程度。