本论文以拉卡理论和类铍离子的非相对论原子结构的计算结果为基础，利用不可约张量理论，较为系统地研究了类铍离子的相对论效应和精细结构，其中包括相对论质量修正、达尔文修正、电子与电子之间的接触相互作用、轨道-轨道相互作用、自旋-自旋相互作用、自旋-其它轨道相互作用以及自旋-轨道相互作用。在本文中，我们给出了自旋-自旋、自旋-其它轨道以及轨道-轨道相互作用等所涉及的所有角向积分和自旋求和的解析计算方法，清晰地展示了多电子原子结构计算的过程，得到了较为精确的理论计算结果。全文共分四章，其主要内容如下。　　在第一章中，给出了角动量算符的基本性质和角动量耦合的基本理论，为类铍离子的相对论效应和精细结构计算奠定理论基础。　　在第二章中，借助角动量耦合理论，将多电子原子哈密顿算符中的自旋-自旋、自旋-其它轨道以及轨道-轨道相互作用全部改用球张量表示，这种球张量形式的优点在于将原子哈密顿算符中的径向、角向和自旋部分完全分开，从而便于计算矩阵元，而且角向矩阵元可以方便地利用不可约张量理论来计算。　　在第三章中，利用不可约张量理论具体地导出了类铍离子基态以及低激发态1s22s2p3P态、1P态非相对论能级的相对论修正，包括相对论质量修正、达尔文修正、电子间接触相互作用以及轨道-轨道相互作用对非相对论能量进行修正的理论计算式，在这些推导过程中我们完成了所有角向积分和自旋求和计算，相对论修正最终表示为径向积分之和。　　在第四章中，进一步给出了类铍离子1s22s2p3P态精细结构的计算方法。具体地说，利用不可约张量理论导出了类铍离子1s22s2p3P态的精细结构的表达式，重点是给出了自旋-自旋、自旋-其它轨道以及轨道-轨道相互作用等所涉及的所有角向积分和自旋求和的解析计算方法，完成了所有角向积分、自旋求和的计算，使类铍离子1s22s2p3P态精细结构能级最终可以表示为径向积分之和；在此基础上利用以前所得到的非相对论性波函数，进一步完成了所有径向积分的计算，从而得到了对应能级的精细结构的理论计算值。理论计算结果与实验数据比较表明：计算误差随原子序数的增加而迅速减小，对于原子序数较大的原子，理论计算值与实验观测值符合得较好。但是，对于原子序数较小的原子，误差有些偏大，一个重要的原因是以前所得到的非相对论性波函数还不够精确。