自从微电子技术诞生的那一天起,它的迅猛发展就日益深刻的影响着整个世界.近几年来,微电子技术得到了日新月异的发展,深亚微米的半导体制造工艺已进入大规模工业化生产,集成电路在社会生活的各方面以及军事等高科技领域中的重要性越来越显著.微电子技术飞速发展的同时,集成电路的设计技术也必须不断进步,才能满足社会发展的需要,这对半导体器件模拟也提出了越来越高的要求.器件的尺寸不断缩小,模拟精度的要求也越来越高,必然导致计算量的急剧增大,经典的差分方法不灵活的缺点也完全暴露出来.针对这样的问题,该文根据半导体器件数值模拟的具体过程,以器件模型方程的建立、离散方法及离散格式的推导为基础,着重分析了有限元理论和三角网格的生成方法.有限元方法较有限差分方法有显著的优点,其中许多重要优点都是通过三角网格体现出来的.三角网格可以适应任意边界的器件,对网格点可以任意的布置,最大程度地发挥每一个网格点在系统中的作用,从而达到降低网格点总数进而减少模拟时间的目的.该文着重研究了有限元三角网格,并提出了以四叉树为基础的三角网格生成方法.通过算法验证和简单实例的生成验证了其可行性.此外,在该文的工作基础上,进一步研究了在已有的模拟系统的基础上完善和提高,从而适应高难度模拟的需要.