量子非局域性理论和量子纠缠理论是量子力学中非常重要的理论,也是量子保密通信的基础理论。量子非局域性可以用于量子数据隐藏和量子秘密共享,而多体纠缠在量子密钥分发、量子隐形传态和量子纠错码中扮演着核心的角色。因此关于量子非局域性和多体纠缠的理论研究不仅对量子力学的发展添砖加瓦,同时也促进量子保密通信的发展。本文具体研究与量子非局域性相关的不可扩充乘积基和强量子非局域性,以及与多体纠缠相关的k-均匀态和量子信息掩盖,其具体研究内容和创新点可以归纳为以下三部分:首先建立了多维超立方体与不可扩充乘积基之间的关系。不可扩充乘积基具有量子非局域性,而量子非局域性可以保证信息安全。虽然目前关于最小数目的不可扩充乘积基的研究较多,但具有较大数目的不可扩充乘积基的结果较少,且缺少具体的构造。本文中,我们给出了砖块结构与两体系统中的不可扩充乘积基之间的对应关系,利用这个对应关系,构造了一系列两体系统中具有较大数目的不可扩充乘积基。我们将这个结构推广到了多体系统中,建立了多维超立方体与多体系统中的不可扩充乘积基之间的关系,利用多维超立方体的分解,构造了三体和四体系统中具有较大数目的不可扩充乘积基。考虑到不可扩充乘积基是局部不可区分的,要区分它必须借助于纠缠资源,因此我们也研究了两体系统中的不可扩充乘积基的纠缠辅助区分。其次建立了多维超立方体与强量子非局域性之间的关系。强量子非局域性可以进一步地提高信息的安全性,但目前只有少量二体和四体系统中的强非局域的正交乘积集。本文中,利用前面提到的多维超立方体的分解,我们构造了三体、四体和五体系统中强非局域的正交乘积集和三体系统中强非局域的正交纠缠集,并证明了前面构造的三体和四体系统中的不可扩充乘积基具有强量子非局域性。此外,利用循环置换群作用,我们构造了一般N体齐次系统中的强非局域的正交纠缠集,并当N=3,4时,找到了强非局域的正交真实纠缠集。最后建立了量子纠错码与量子信息掩盖之间的关系,给出了非齐次系统中2,3-均匀态的具体构造。目前关于非齐次系统中的k-均匀态的构造较少,而多体系统中的量子信息掩盖有着很大的安全漏洞。本文中,利用混合正交阵列,我们构造了一系列非齐次系统中的2,3-均匀态,并给出了两种从k-均匀态到（k-1）-均匀态的构造方法。利用影子不等式,我们给出了一些非齐次系统中的绝对最大纠缠态的不存在性结果。此外,我们提出了 k-均匀量子信息掩盖的概念,它要求任意k个子系统都无法访问掩盖之前的信息。我们建立了非齐次系统中的量子纠错码与k-均匀量子信息掩盖之间的关系,基于这个关系,证明了不可掩盖定理本质上是量子纠错码的量子Singleton界的一个特例,并给出了一个更一般的不可掩盖定理。我们也给出了几种从已知的非齐次系统中的量子纠错码构造新的量子纠错码的方法,这些方法可以用来构造非齐次系统中的k-均匀态。