【摘 要】
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癌症作为威胁人类健康的头号杀手,已经成为全球人都关心的热门话题.近年来,科学家们运用数学方法对肿瘤模型的动力学性质进行研究.本文运用微分方程分岔理论研究带时滞的肿瘤
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癌症作为威胁人类健康的头号杀手,已经成为全球人都关心的热门话题.近年来,科学家们运用数学方法对肿瘤模型的动力学性质进行研究.本文运用微分方程分岔理论研究带时滞的肿瘤生长模型和肿瘤病毒疗法模型.研究的主要内容如下:一、介绍了国内外在肿瘤生长方面的发展和研究现状,分析并研究了具有两个时滞的肿瘤生长模型.首先,通过讨论系统线性化近似方程的特征方程根的分布情况,选取τ1,τ2作为分岔参数,研究了系统的稳定性;然后,运用Hopf分岔理论,分析了Hopf分岔的存在性;其次,运用规范型理论和中心流形定理方法,给出了判断分岔方向和分岔周期解稳定性的量的计算公式;最后,运用数学软件Mathematica进行了数值模拟.二、介绍了国内外在肿瘤病毒疗法方面的发展和研究现状,运用相同的方法,分析并研究了具有两个时滞的肿瘤病毒疗法模型的动力学性质。
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