随着计算机科学技术的发展,复杂系统的研究成为许多科学和工程上必然要面对的问题。与线性系统不同的是,非线性系统的求解是非常困难的,特别是在维度很高的情况下。动力学的研究侧重于定性而非定量分析。为了更好的了解系统的动力学特性,提取出主要模式是非常必要的,一个好的提取方案必然涉及到降维或坐标变换。随着数据采集的发展,相对较低的成本就可以获取复杂系统的大量数据。如何从这些数据中推断非线性系统的动力学或统计性质,是现代应用动力学研究的一个重要组成部分。对于高效的数据驱动方法的探索一直在继续,并且在理论或应用学科中显得越来越迫切。比较常用的分析方法,如POD和Balanced POD,其线性特性阻碍了对相空间高度非线性特征的有效表示。而一些常用的非线性技术,如等距离映射和扩散映射等,主要目的是为了描述相空间的几何结构,而高维非线性系统其相空间的几何结构非常复杂,描述将变得十分困难。如何在全局尺度定性的描述相空间不变结构仍然是一个巨大的挑战。Koopman算符的谱性质和Koopman模式揭示了轨道附近的一些我们感兴趣的不变结构。在动力系统的演化过程中,Koopman分析更关注如何提取出系统的主要模式以及有哪些统计特征能够用来追踪动力系统的分岔或混沌。该方法在高维的推广可以更好的对系统进行控制以及进行预测,在各领域都有巨大的应用价值。本论文主要研究利用Koopman模式分解算法对动力系统进行模式提取,以及利用这些模式对系统动力学性质进行追踪。首先将Koopman分析的方法应用到二自由度耦合振子系统单条轨道上,得到模式的基本频率信息,增长速率以及对应的空间结构,证明了该方法的有效性。然后通过追踪初始点沿着庞加莱截面上的一条直线变化的过程中对应轨道主要模式的幅值大小变化,检测到沿该直线相空间动力学性质的变化。最后将该方法拓展到三自由度耦合振子模型中,也得到了相似的结论。通过这种局部追踪动力学的方法,将轨道结构分割为多个不变子集,避免了非线性系统轨道可能的整体复杂性,即使在高维的情况下也可以高效辨别部分相空间的重要轨道特征,有利于我们从整体上把握相空间特性,对高维相空间进行粗粒化处理,理解系统演化过程中出现的定性变化。