板是建筑结构中常用的基本构件之一,随着建筑行业的发展,对建筑物的多样性的要求越来越高,板在各种约束情况下的计算就显得更加重要,因而本文应用混合变量法求解混合边界条件下矩形板的弯曲问题,为工程上混合边界条件矩形板的计算提供了一个简便实用的计算方法,具有一定的理论和工程意义。应用混合变量法,求解混合边界条件下的矩形板的弯曲问题不需要考虑复杂位移函数的假设,就能很容易写出各种混合边界条件下弹性弯曲矩形板的混合变量总势能,再根据矩形板的实际边界条件可以很方便的建立相应的特征方程,从而克服了经典解法中繁琐的推导过程。由于此解法具有简单、程序化和容易掌握的特点,特别是那些利用其他方法不易求解的问题混合变量法更加有效。本文应用混合变量法系统地求解了在集中载荷和均布载荷作用下一边固定邻边一半简支一半固定的矩形板,一边简支、邻边一半简支一半固定的矩形板,一边固定、对边一半简支一半固定的矩形板,一边简支、对边一半简支一半固定的矩形板的弯曲问题,并对其进行了数值运算,得到了一系列数据结果,通过与有限元程序计算结果的比较证明了结果的正确性。因此此种计算矩形薄板弯曲问题的方法不仅具有一定的理论价值,而且可以为工程直接应用。