本文，我们主要研究了g-Gorenstein模的一些简单性质以及与局部（上）同调的关系。　　第一部分我们引入了g-Gorenstein同调模，研究了它们的一些基本性质，以及与经典的Gorenstein同调模之间的关系，证明了在有限生成模范畴，g-Gorenstein投射模类与Goren-stein投射模类是一致的．在交换的Artin环上，g-Gorenstein内射（平坦）模类与Gorenstein内射f平坦）模类是一致的。　　第二部分研究了g-Gorenstein同调模与局部上同调和局部同调之间的关系，证明了g-Gorenstein内射模类对于局部上同调函子是零调的，并且section函子作用在g-Gorenstein内射模类是封闭的．得到了Gorenstein内射模与section函子的一些新的结论．对偶地，我们证明了g-Gorenstein平坦模类对于局部同调函子是零调的，且在交换的Artin环上，完备化函子将Gorenstein平坦模变为Gorenstein平坦模。