当前,数值模拟计算已经广泛应用在科学和工程领域。而模型参数的精度直接决定了数值模拟计算的准确性。通常,模型参数来自给定系统响应确定模型参数的反问题求解。与已知模型参数求解系统响应的正问题相比,反问题的求解更为复杂。因为反问题通常为病态,即同一个系统响应可能对应着多个模型参数的解;测量误差、加工误差等不确定性对系统响应的微小摄动会引起模型参数的巨大波动。反问题的病态会导致不准确的模型参数确定结果或者无法确定多解中哪一个符合客观事物发展规律。而贝叶斯参数确定方法因能通过集成先验分布包含的已存在信息和似然函数包含的实验信息有效求解病态反问题而备受关注。但是在实践中,无论是数值计算方法还是分析方法,贝叶斯方法的似然函数均难以确定。为了能有效求解工程实际领域中病态的反问题,本文扩展了近似贝叶斯计算方法。它能在集成了两部分信息的情况下通过两步近似避免似然函数的求解。论文针对于近似贝叶斯计算在工程实际中面临的效率和可操作性问题进行了如下研究:(1)近似贝叶斯计算利用了低维的充分统计量替代高维的观测值。所以充分统计量的选择决定了贝叶斯计算的精度和效率。但是传统充分统计量的选择方法理论推导复杂,实际操作困难,效率低下,并不适用于工程实际中。为了简化这一过程,保证结果精度,本文提出了两种高精度降维方法:1.基于本征正交分解的近似贝叶斯计算;2.基于自编码器的近似贝叶斯计算。结果证明,当降维维度选择合适时,两种方法都能精确对观测值进行降维,且信息损失极小。(2)针对于减少精确确定后验分布中采样方法所需要的样本数量,提高采样方法计算效率,首先针对于种群蒙特卡洛的特性,论文提出了量化其迭代过程中计算量与容差的关系的方法。并依据此关系提出了效率更高且易于操作的无参数种群蒙特卡洛法。为了进一步提高无参数种群蒙特卡洛法计算效率,论文也提出了继承上一迭代步中满足容差设定样本的方法。此外本文将高接受率的嵌入式采样方法扩展到近似贝叶斯计算中,提出了高效且自适应确定每个迭代步容差的近似贝叶斯计算的自适应嵌入式采样方法。(3)针对于提高单次正问题求解的计算效率,本文提出了两种正问题快速计算方法。第一种方法为基于重分析快速计算的近似贝叶斯计算方法。该方法假设参数正问题的响应为初始样本的响应与由于参数变化引起的增量的和。针对于该增量的求解提出了高效精确的正问题重分析方法求解方法。第二种为基于神经网络的近似贝叶斯计算方法。在该方法中,本文提出了利用神经网络高效精确建立参数向量与近似贝叶斯计算的充分统计量之间的映射关系的方法和框架。(4)本文首次将近似贝叶斯计算应用在两类病态问题中,并验证上述提出方法的有效性。第一类问题为经典的病态反问题:热传导反问题。该问题利用已知的边界条件求得的温度场作为系统响应以确定热传导的边界条件。在该问题中待求参数的真实值已知。通过对比验证了所提出效率和精度。第二个为病态的工程实际问题:成型对先进高强钢的材料参数的影响。利用病态的压痕实验提供系统响应,通过设计实验验证近似贝叶斯计算反求方法在工程实际应用中的性能。