神经网络理论自提出以来,其理论和应用研究都得到了迅速发展.因其在联想记忆,优化计算,图象处理,自动控制等领域有着非常重要的应用,所以神经网络的动力学行为研究引起了很多专家学者的注意,并已获得了大量的研究成果.本论文通过建立Lyapunov泛函并利用不等式分析技巧对三类神经网络模型作了定性分析,包括全局指数稳定性、平衡点的存在唯一性等,所给出的条件与时滞无关且易于实现,从而对设计实用稳定的神经网络具有较高的理论意义.本论文由四章构成:在第一章中,我们简要介绍了人工神经网络研究的背景、意义、发展历史及该领域的研究现状,并简单介绍了本文的主要工作.在第二章中,我们讨论了一类连续时滞细胞神经网络的离散化问题.通过利用Banach不动点定理及不等式分析技术,得到了关于离散时滞细胞神经网络平衡点的存在唯一性及其全局指数稳定性的一些结果.最后通过数值模拟,验证了所设计的离散时间系统能够很好的对连续系统进行模拟.在第三章中,我们对一类变时滞的通用型神经网络的全局指数稳定性进行了研究.通过建立Lyapunov泛函,利用Brouwer不动点定理、Halanay不等式及分析技巧得到了系统平衡点存在性及其全局指数稳定性的充分条件,所得到结果与时滞无关,易于实现,一些现有文献中的结果为本文的特殊情形,并给出了几个实例验证了所得结果的正确性和实用性.在第四章中,我们对一类具有连续分布时滞的通用型神经网络的全局指数稳定性进行了研究.通过建立Lyapunov泛函,利用一些分析技巧及同胚理论得到了几个与时滞无关的全局指数稳定性的充分条件,所得到的结果推广了一些相关文献中的结论,并给出了几个实例验证了所得结果的正确性和实用性.