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阵列信号处理在雷达、声纳、地震探测、电子侦察、射电天文等领域有广泛而重要的应用前景，在国民经济和军事领域有着广泛的应用。空域信号自适应波束形成与空时二维自适应处理是阵列信号处理中的两个重要研究内容。本文研究了相控阵雷达和多输入多输出(MIMO：Multiple-Input Multiple-Output)雷达体制中空间信号自适应波束形成和空时二维自适应处理，以及MIMO雷达布阵优化等问题。给出了一些有效的算法，并通过理论分析和仿真实验进行了验证。主要工作包括以下几个方面：1.提出一种基于相关域的大型平面二维相控阵列自适应波束形成算法。由于实际应用中目标信号和干扰信号均位于三维空间，因而平面阵列的波束形成需要在方位向和俯仰向进行。然而使用经典的最小方差无畸变响应(MVDR: MinimumVariance Distortionless Response)算法所需要的采样数据和计算复杂度非常庞大，不利于实时处理。针对这一问题，通过将高维权向量分解成两个低维权向量的Kronecker积形式，使用双迭代算法利用相关域信息求解出两个低维权向量，从而降低了计算量和估计采样相关矩阵所需的采样数据。在理论上证明了所提算法的渐近收敛性。实验仿真表明，所提算法具有良好的收敛性能，在采样数较小的情况下，相对于MVDR算法能够更好地抑制干扰信号。2.提出了两种空时二维自适应级联降维准最优算法。空时自适应处理（STAP:Space-Time Adaptive Processing）能够补偿载机平台运动效应，获得理想的杂波抑制能力。但是估计空时接收数据的协方差矩阵要求有足够多的独立同分布样本，即大于协方差矩阵维数的两倍。并且计算协方差矩阵的逆矩阵所需的运算量也非常惊人，实际情况中难以满足，需要进行降维处理。提出的第一种算法结合固定降维算法和自适应降维算法的优点，首先利用空时相邻多波束方法（STMB: SpaceTime Multiple Beam）算法对空时信号进行第一级降维处理，降低了杂波自由度，然后采用多级维纳滤波器（MWF：Multistage Wiener Filter）处理预处理输出的信号，求解权向量，进一步降低了运算量。第二种算法首先进行预滤波处理将整个空时域分布的杂波局域化，降低后续自适应处理中的杂波自由度，然后利用空时二维相关域双迭代算法进一步降低运算量和采样要求。基于仿真和实测数据的实验均证明了算法的有效性。3.提出两种空域俯仰、方位和时域三维空间自适应迭代降维处理算法。传统的空时处理往往忽略了空域俯仰角，将平面阵列进行微波合成为线阵。但实际上杂波过程与俯仰角有关，且不可避免存在的阵元误差使各列子阵俯仰向合成方向图各不相同，因而利用了空域俯仰自由度的空时三维自适应处理比传统空时处理拥有更好的杂波抑制能力。所提的第一种算法利用空时相关矩阵的子矩阵，将最优空时处理的二次代价函数转化为两个二次代价函数，并迭代求解这两个二次代价函数的两个低维权向量，在一定程度上有效降低了算法所需的采样数目和运算量；针对大型阵列机载雷达，第二种算法将最优空时处理的二次代价函数转化为三个二次代价函数，将高维权向量分解成三个低维权向量的Kronecker积形式，在时域、空域俯仰和方位进行三迭代降维运算，显著降低了采样数目和运算量，更利于工程应用。4.将平面相控阵波束形成算法推广至MIMO雷达系统，提出一种MIMO雷达自适应波束形成降维算法。由于增加了发射端的自由度，MIMO雷达具有更高的角度分辨率和更强的抑制杂波的能力。但同时也增加了接收数据的维数，导致波束形成的计算量和估计采样相关矩阵所需的数据量都剧烈增大。算法通过构造协方差矩阵的子阵，分解最优权向量，使得算法只需估计协方差子阵及计算子阵的逆矩阵，大大降低了运算量。另外，将MIMO雷达与STAP技术相结合，可以进一步获得优越的杂波抑制性能，但所需采样数据和运算量庞大的问题会更加严重，因而提出一种机载MIMO雷达降维空时自适应杂波抑制算法。并分别在不同系统自由度的MIMO雷达中用仿真实验验证了所提算法的有效性和优越性。5.提出几种布阵优化算法对MIMO雷达进行稀布天线阵列设计。稀布天线阵列可以减弱天线单元间的互耦，节约工程成本，增大阵列自由度，但是由于稀布阵列的天线单元在天线孔径上随机分布，导致会出现栅瓣效应。对MIMO雷达稀布天线阵列优化设计需要同时考虑发射和接收阵列对于方向图的影响，即需要同时优化发射和接收阵列。另外，相干MIMO雷达在系统自由度最大的情况下，能够获得更好的角度分辨力和抑制杂波的能力。因此，首先提出一种基于多重遗传算法的布阵优化算法，在保证系统最大自由度的情况下，引入了距离扰动，同时对发射天线和接收天线的位置进行两次优化，有效解决了MIMO雷达天线方向图综合中低旁瓣电平设计问题。然后针对遗传算法容易陷入局部最优而早熟收敛的情况，分别结合局部搜索能力较强的禁忌搜索和模拟退火算法，提出两种多重混合布阵优化算法。