多重散射理论是一个研究物质内部纳米尺度几何结构、电子结构非常有效的理论方法，以它为核心的各种谱学分析方法，如X射线吸收精细结构、光电子衍射等，广泛应用于各种晶体、非晶材料的电子结构计算。但现在的多重散射计算采取球面波函数基对散射波进行展开，计算极为费时，而且受体系原子数和能量的严重影响，尤其是现在还没有一种计算方法能够有效地用于大体系的中能区域计算，严重制约着谱学分析方法对复杂体系的应用。本论文就这个问题进行了系统和深入的研究。　　 本论文从两个方面来解决谱学的多重散射计算效率问题。一是将传统的多重散射理论推广到广义的多重散射理论，通过建立新的多重散射计算模型，选取新的函数基来降低多重散射矩阵的规模，使得由于分别受矩阵规模影响和级数展开发散而不能用于中能区域计算的全多重散射方法、Watson级数展开方法能够用于这个区域的计算，并从根本上提高多重散射的计算效率；另一个方面是在以球面波函数基为计算基矢的多重散射的基础上，寻找新的更有效的计算方法用于各个能区的计算，关联级数展开方法就是这么一种方法。它以原子团簇的多重散射贡献为计算单位，收敛于任何能区。它较全多重散射可以应用于更大的体系或更高能量的计算，并在中高能区域要比级数展开方法收敛得快。