本论文主要的研究对象是数学物理中出现的一些非线性可积方程.通过采用Riemann-Hilbert方法和一些拟设的算法,构造了这些方程丰富的精确解.首先,在第一章中简要介绍了孤立子理论和可积性,以及在这一领域中应用的一些经典的求解方法.然后,给出本文主要研究内容.在第二章中,首先引入与2×2矩阵谱问题相联系的五阶非线性Schrodinger方程.在无穷远零边界条件下,将谱问题与时间发展式转化为理想的形式.其次,通过分析转化后的谱问题及相关性质,构建了矩阵Riemann-Hilbert问题.然后,位势重构并求解无反射条件下矩阵Riemann-Hilbert问题,从而给出五阶非线性Schrodinger方程多孤子解的表达式.特别地,写出了单孤子解和双孤子解.在第三章中,在Riemann-Hilbert问题的框架下考虑具有2 × 2矩阵谱问题的五次非线性Schrodinger方程.首先,通过假设位势函数在无穷远处的快速衰减性引入一个新的变换,并将给定的谱问题与时间发展式转化为需要的形式.其次,通过分析转化后的谱问题及相关性质,构造了矩阵Riemann-Hilbert问题.然后,重构位势并在特殊情形下（即无反射）求解矩阵Riemann-Hilbert问题,获得五次非线性Schrodinger方程多孤子解的一般表达式.还进一步写出单孤子解和双孤子解.与第二章和第三章类似,在第四章中,在无穷远零边界条件下,我们研究了与（N+1）×（N+1）矩阵谱问题相联系的N耦合Hirota方程.首先,基于位势函数在无穷远处的快速衰减性,将矩阵谱问题与时间发展式变为所需形式.其次,分析谱问题及相关性质,在实轴上建立矩阵Riemann-Hilbert问题.然后,给出位势重构公式.通过求解无反射条件下Riemann-Hilbert问题,得到N耦合Hirota方程多孤子解的一般形式.最后,作为一个特例,给出了三耦合Hirota方程的孤子解.在第五章中,首先,利用符号计算和一些拟设法,研究了（3+1）-维负阶KdV方程,并给出了一系列新的精确解.其次,利用符号计算和广义算法,研究了（2+1）-维变系数Date-Jimbo-Kashiwara-Miwa方程,获得了一系列新解.同时,绘制了一些解的图像.最后一章对本文进行总结,并对今后的研究工作进行展望.