本论文研究了由超冷碱土金属原子系统模拟的几种不同重费米子系统的基态和动力学，使用杂化平均场理论、准确对角化和密度矩阵重整群求解了不同外势场中和不同维度下的近藤晶格模型。主要结果概述如下:　　(1)通过近藤双阱模型和杂化平均场理论对无序势中的超冷碱土金属原子构成的近藤晶格模型进行了定性和定量的研究。除了指出无序势造成的杂化能隙收缩和完全封闭外，也对无序势作用下处于金属相和近藤绝缘相的体系可压缩性进行了细致的分析;并针对实验中存在简谐阱的情况进行了数值求解，预测了近藤绝缘体平台融化和低巡游原子密度区域的可压缩性反常等现象。　　(2)以原子间的超冷碰撞和激光辅助隧穿技术为基础，提出了使用二维方格上的超冷碱土金属费米原子研究近藤相互作用与量子自旋霍尔效应间相互影响的方案。在强近藤相互作用的参数区域，虽然巡游原子不再存在回旋轨迹，但是由两种钟态原子组成的近藤单重态却表现出自旋依赖的回旋轨道，这就实现了近藤单重态的量子自旋霍尔效应。理论上证明，零自旋近藤单重态的回旋动力学由有效Harper-Hofstadter模型和二阶对角隧穿项构成的哈密顿量描述。