利用偏微分方程研究生物种群动力学,已成为非线性偏微分方程研究领域中的一个重要研究方向.本文重点研究几类描述生物种群动力学的反应扩散方程组的定性性质:初边值问题解的大时间性质(解的持久性、耗散性、非负常数解的稳定性);齐次Dirichlet边值问题的正解的存在性及唯一性;齐次Neumann边值问题的模式生成(Turing模式,或者称做"扩散导致的平衡态模式",以及由变系数产生的模式).第一章是前言部分,简单介绍本文相关工作的背景与发展概况.第二章,首先讨论具有Beddington和DeAngelis响应函数及齐次Neumann边界条件捕食模型的初边值问题解的耗散性、持久性,非负常数解的稳定性,非常数正平衡解的存在性.其次研究具有Holling-Ⅱ型响应函数和修正的Leslie-Gower项的捕食模型的齐次Dirichlet边值问题的正解的存在性以及一维情形下正解的唯一性.第三章,讨论捕食共栖模型的齐次Neumann边值问题非常数正解的不存在性、存在性、分支以及解的渐近行为.第四章,研究竞争共栖模型的齐次Dirichlet边值问题、齐次Neumann边值问题,以及带有交错扩散项的齐次Neumann边值问题.研究了齐次Dirichlet问题正解的存在性,齐次Neumann问题的非常数正解的不存在性、存在性,以及由交错扩散导致的非常数正解的存在性.第五章,研究非均匀环境下的Holling-Tanner捕食模型的齐次Neumann边值问题.讨论了非均匀系数a(x)退化的情况下正解的存在性、不存在性以及相应的摄动模式.