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向量优化理论、方法与应用在数据分析与处理、经济管理与生产过程等诸多领域有着十分广泛的应用，其相关研究常常需要运用大量基础性的数学工具.因此，进一步研究向量优化理论、方法与应用不仅能促进向量优化理论及相关领域的进一步发展，而且也将极大地拓宽向量优化理论的实际应用范围.向量优化问题各类解的性质研究是向量优化问题研究的重要课题之一.本文给出了向量优化中改进集的几个新的拓扑性质和两个非空集合的一些运算性质；提出了向量优化问题一类新的近似解概念并研究了这类近似解的一些基础性质和标量化特征；对集值优化问题的一类广义近似解进行了研究，获得了这类近似解的一些标量化性质. 第一章对向量优化问题及相关问题的研究背景与意义、向量优化中的改进集、近似解和集值优化问题中近似解等相关问题的国内外研究现状进行了阐述. 第二章对Chicco等人提出的改进集这一研究向量优化问题统一解的重要工具进行了研究，获得了改进集的一些拓扑闭包和拓扑内部性质；给出了拓扑向量空间中两个非空集合的一些运算性质等；同时本文也给出了一些具体例子对主要结果进行了解释. 第三章在co-radiant集的基础上提出了一类新的（C，ε)—(弱)有效解(即δq-(弱)有效解)，讨论了这类近似解的一些性质.此外，研究了向量优化问题中Ku-tateladze定义的近似解与这类δq一(弱)有效解的关系，用单调函数的标量化方法得到了耐一近似解的充分条件. 第四章利用线性标量化方法研究了集值优化问题广义近似(弱)有效解的刻画，给出了广义近似弱有效解的一个标量化定理，并进一步研究了广义近似(弱)有效解的相关性质.