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介绍了逆优化问题的背景及其研究现状，研究了一类二次规划逆问题的求解方法。此类问题的决策变量数目多，为了降低问题的复杂度，将二次规划逆问题转换成决策变量相对较少的对偶问题，采用增广Lagrange法求解其对偶问题，在一定假设的条件下，说明了算法的全局收敛性与可行性。对于对偶问题中子问题的求解，将信赖域方法与共轭梯度法结合提出了光滑化信赖域共轭梯度法。该方法通过引入光滑函数将对偶问题的子问题转换成连续的无约束优化问题，进而设计出求解二次规划逆问题的算法流程。数值实验结果表明：该方法可行有效，与牛顿法相比，不仅速率高而且更适合求解大规模问题。