【摘 要】
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主要讨论了如下几个问题:(1)在对系数矩阵进行不完全LU分解的基础上,导出了新型二次PE方法,对系数矩阵A为Hermite正定矩阵,M-矩阵及H-矩阵,证明了新型二次PE方法的收敛性,并且
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主要讨论了如下几个问题:(1)在对系数矩阵进行不完全LU分解的基础上,导出了新型二次PE<,k>方法,对系数矩阵A为Hermite正定矩阵,M-矩阵及H-矩阵,证明了新型二次PE<,k>方法的收敛性,并且在最后通过实例计算说明了对适当的参数k,新型二次PE<,k>方法比PE方法及二次PE方法的收敛性都好.(2)在新型二次PE<,k>方法的基础上,讨论了新型二次PE<,k>方法的外插迭代二次EPE<,k>方法的收敛性,证明了当系数矩阵为对称正定矩阵时二次EPE<,k>方法的收敛性,并将在正定矩阵条件下收敛的情形推广到了可正定化矩阵的情形.
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