设D表示复平面C上的一子域，F=u+iv是定义在D上的四次连续可微复值函数，其中u和v均为D上的实值函数.若Δ(Δu)=Δ(Δv)=0，则称F是D上的复值双调和函数，简称双调和映射，其中Δ表示Laplace算子Δ:=4(σ)2/(σ)z(σ)(z)=(σ)2/(σ)x2+(σ)2/(σ)y2以及z=x+iy.　　本文主要研究几类双调和映射相关性质.全文共由三章构成，具体安排如下:　　第一章，主要介绍研究问题的背景和得到的主要结果.　　第二章，利用广义Salagean算子定义两类双调和映射SBH（n，λ，γ，δ，α）和TBH（n，λ，γ，δ，α）.首先，给出双调和映射属于这两个类的一些系数条件.然后利用这些系数条件讨论TBH（n，λ，γ，δ,α）的偏差定理、极值点的存在性等问题.所得结果是Murugusundardmoorthy和Vijaya发于2010年表在ActaUniv.SapientiaeMath.上相应结果的推广.　　第三章，引入一类双调和映射BHS(α，β，n，m，λ),并对其性质进行研究.我们讨论了BHS(α，β，n，m，λ)中元素的单叶性、偏差定理、极值点的存在性、凸组合等问题.所得结果是Yal(c)in，Joshi和Ya(s)ar于2010年发表在Appl.Math.Sci.上相应结果的推广.