与半个世纪前强关联凝聚态物理领域的研究人员相比,现在的我们有更多的高级解析工具可用,但我们所面对的问题也变得更难了,在许多情况下传统的微扰近似的方法都已失效。然而,对这些问题我们也并不是毫无希望的。现今计算机技术的快速发展,和相应数值工具的引进,给我们带来了解决问题的曙光。将那些丰富的理论知识融入进最新的数值技术中去的发展方向总是最激动人心,同时也是硕果累累的。威尔逊的数值重整化群方法(NRG)是其中一个很著名的例子,同时也是本论文讨论的中心所在。　　 首先我会简要地回顾成尔逊引进NRG的历史背景和介绍相关的物理模型。然后对于最简单的杂质模型——共振能级模型,我将详细地介绍如何实现NRG的算法。许多实现上的技术细节,比如态的表示,对称性的利用和对能量流(energyflow)的分析,也将有所讨论。　　 接着讨论的重点将转向最新的NRG技术,例如运动方程方法(EOM),Oliveira的z技巧和Hofstetter的密度矩阵技术。要高效和精确地计算我们所最感兴趣的动力学量,这些技术是不可或缺的。对于将NRG推广到玻色子系统也在此作了介绍。　　 NRG的应用并不局限于单纯的量子杂质模型。它与动力学平均场论(DMFT)的结合,可以应用于二维和三维的量子格点系统。对于这个DMFT+NRG的算法及其应用于哈伯德模型也作了比较详细的讨论。　　 最近量子点或单电子晶体管(SET)系统的非平衡态动力学吸引了众多研究者的兴趣。实验上的进展相当的迅速,非常的激动人心,然而理论上的工作还很不令人满意。其中Bose-Fermi Kondo模型的非平衡态动力学问题非常的重要,但由于技术上的困难,一直以来都没有相关的研究见诸文献。最近发展起来的含时NRG(TD-NRG)技术非常适合这一问题的研究,本人目前正在做相关的工作。论文的最后一部分将介绍TD-NRG和讨论如何将它用于这一模型中。