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该文分为三部分,第一部分为记号和基本运算.该文的第二部分对2维空间型中相应的一些已知结果进行了推广,在n维空间型中比较了任一闭曲线和包含此闭曲线的凸测地球边界上一个大圆的平均绝对曲率,这在一定意义下描述了闭曲线在n维空间型中的整体弯曲程度.该文的第三部分对n维空间型中m维可定向闭子流形的平均曲率向量的模长作了整体估计,包含3维空间型中已知结果的推广,在n维空间型中比较了m维定向子流形和n维空间型中m维测地球面的平均曲率向量的模长的整体性质.这在一定意义下描述了空间型中子流形的整体弯曲程度.