图像去噪与修复是当前数字图像处理和计算机视觉中的一个热点问题,目的是消除图像在获取传输过程中所产生的退化现象及对图像的划痕和破损进行自动修复,最终恢复出原始图像。其在文物保护、剔除图像或视频中的一些文字、修复网络传输中丢失或损坏的视频信息以及影视特效制作等方面都有很高的应用价值。与以往的某些经典方法相比,基于偏微分方程(Partial Differential Equations,PDE)的图像去噪与修复方法,不但能很好的抑制噪声,并且能提高图像修复的效果,相关研究内容日益引起研究者的关注。　　本文具体研究了基于偏微分方程的图像去噪和修复技术,在分析和研究国内外现有的去噪和修复模型基础上,对其中的修复模型做出了改进,提出了新的修复模型,使得修复结果更加有效、快速。主要研究内容如下:　　1.在去噪问题的研究中,先后研究了线性扩散去噪模型和边缘停止扩散去噪模型——Perona-Malik模型。通过模拟实验比较了这两种扩散模型的优缺点,并分析了其中的原因,在此基础上重点研究了变分去噪模型——TV去噪模型。　　2.在修复问题的研究中,研究了三种经典的修复模型,在研究基于整体变分(TV)修复模型和曲率驱动(CDD)修复模型的基础上,重点研究了BSCB修复模型,该修复模型主要包括两个部分:信息推进和各向异性扩散部分。本文对这两个部分在修复中的作用进行了进一步的分析,并找出其中可以改进的部分。　　3.提出了一种改进的BSCB修复模型,该模型用各向同性扩散推进信息来代替BSCB中的信息推进方法,先将信息全部推入破损区域,再利用各向异性扩散来保证等照度线平滑。实验结果表明该改进模型相比BSCB模型不仅在保持等照度线方向上有很大改进,而且显著的提高了运算速度。最后将改进模型在修复效果及修复时间上与TV模型进行了比较。