【摘 要】
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本文利用复对称Loewner矩阵与有理函数插值之间的内在联系，研究了一类具有固定(插值)节点的复对称Loewner矩阵的代数结构.全文共分为三章：在第一章中，我们介绍复对称Loewner矩阵
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本文利用复对称Loewner矩阵与有理函数插值之间的内在联系，研究了一类具有固定(插值)节点的复对称Loewner矩阵的代数结构.全文共分为三章：在第一章中，我们介绍复对称Loewner矩阵的一些相关知识，主要包括：复对称Loewner矩阵的概念，复对称Loewner矩阵与有理函数插值之间的内在联系，复对称Loewner矩阵的相容多项式及其性质，复对称Loewner矩阵的交错积，复对称Loewner矩阵集合Λα和Lf(y)及其相互关系.
在第二章中，我们研究集合Λα关于矩阵乘积的封闭性，由此证明Λα是一个交换矩阵代数.然后，我们给出两个复对称Loewner矩阵的乘积还是复对称Loewner矩阵的充分必要条件是它们同属于某一个矩阵代数Λα的一种新的证明方法，并给出条件满足时矩阵乘积的明确表达式.
在第三章中，我们给出Λα中矩阵可逆的充要条件，并给出逆矩阵的明确表达式，由此得到Λα关于矩阵求逆运算封闭的事实.本章最后研究Λα中满足一定条件的奇异矩阵的Moore-Penrose广义逆.
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