时标理论最初是从Hilger于1988年把它作为一种能够用一致方式研究差分和微分学的理论发展起来的．自此许多学者研究了关于时标的动力不等式理论和积分不等式理论的许多方面．　　常微分方程解的振动性是微分方程解的重要性态之一．随着自然科学和生产技术的不断发展，在许多应用问题中均出现了微分方程是否有振动解存在或者微分方程的一切解是否均为振动解的问题，它具有非常深刻的物理背景和数学模型．近年来，这一理论在应用数学领域取得了迅速的发展和广泛的重视．本文利用推广的Riccati变换、不等式估计、积分平均技术及函数的单调性，对几类高阶非线性微分方程的振动性问题进行了研究，得到了一些有意义的新结果．　　根据内容本文分为以下三章：　　在第一章中，概述本论文研究的背景和主要问题．　　在第二章中，主要研究如下五个关于时标的Pachpatte不等式um(t)≤u0+∫t t0[f(r)um(r)+p(r)]△r+∫t t0f(r)(∫r t0ω(r,s)un(s)△s)△r,um(t)≤u0+∫t t0f{r)um(r)△r+∫t t0f(r)[∫r t0{ω{r,s)un(s)+p(s))△s]△r,um(t)≤u0+∫t t0f(r)um(r)△r+∫t t0g(t)[un(r)+∫r t0ω(r,s)ul(s)△s]△s,um(t)≤α(t)+p(t){∫t t0f(r)um(r)△r+∫t t0f(r)p(r)[∫r t0ω(r,s)un(s)△s]△r},um(t)≤u0+∫t t0f{r)um(r)△r+∫t t0f(r)[∫r t0g(s)un(s)△s]△r+∫t t0f(r){∫r t0g(s)[∫s t0ω(s,ξ)ul(ξ)△ξ]△s}△r,t∈Tk.其中m≥1，m≥n≥l>0，其结果主要推广和改进了李伟年在中的结论．　　在第三章中，我们分两节研究了几类高阶非线性微分方程解的振动性．第一节通过引入一类新函数φ(t，s，l)，利用广义的Riccati变换和不等式估计，给出了高阶微分方程[r(t)ψ(x(t))|z(n-1)(t)|α-1z)(n-1)(t)]+∫bαp(t,ξ)f[x(g(t,ξ))]dσ(ξ)=0,α>0,z(t)=x(t)+q(t)x(t-r),α>0在条件∫∞t0r-1/α(s)ds=∞或∫∞t0r-1/α(s)ds=∞下的新的振动性准则，所得结论推广和改进了已有文献的结果．　　第二节考虑如下的高阶非线性微分方程的振动陛[r(t)ψ(x(t))z(n-1)(t)]+∫bαp(t,ξ)f[x(g(t,ξ))]dσ(ξ)=0,t≥0,其中z(t)=x(t)+q(t)x(t-r)．在四种假设下，通过引入参数函数H(t，s)及h(t，s)，利用积分平均技术和不等式估计，得到了新的振动性准则，推广和改进了已有的结论．