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本文中，我们主要研究四阶抛物最优控制问题有限元方法的先验误差估计和超收敛性质.首先，我们采用分片线性函数逼近状态变量和对偶状态变量，采用分片常数逼近控制变量，得到状态变量和控制变量的误差估计.接着，我们分析了最优控制问题有限元方法的超收敛性质，利用这些结果，我们可以得到状态变量和对偶状态变量的最优先验误差估计.最后，我们对全文进行了总结并提出了进一步的研究方向.