饱和颗粒材料协同二阶计算均匀化方法与低饱和度颗粒材料介观水力—力学行为研究

来源 :大连理工大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:starrydzf_01
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颗粒材料广泛地存在于自然环境、工业生产和日常生活等诸多领域,通常是由随机分布的离散固体颗粒和间隙流体构成的,具有高度非均质性、非线性和多场耦合性等特征,其水力-力学(Hydro-mechanical)行为非常复杂。含液颗粒材料基于离散固体颗粒和间隙流体构成的介观模型(Mesoscopic model)的水力-力学行为研究,对探索其宏观行为的介观机理具有重要的工程实际意义,受到国内外众多学者的广泛关注。本论文工作的第一部分致力于发展基于“饱和离散颗粒集合体-饱和多孔梯度增强Cosserat连续体模型”的饱和颗粒材料协同二阶计算均匀化方法,该方法大体分为四个步骤:(Ⅰ)从宏观尺度到介观尺度的信息下传规则(Downscaling);(Ⅱ)介观尺度的水力-力学初边值问题数值求解;(III)基于介观水力-力学响应的宏观物理量的上传(Upscaling);(IV)宏观尺度的水力-力学初边值问题数值求解。其中,(Ⅰ)和(III)发展的饱和离散颗粒集合体-饱和多孔连续体之间的介-宏观物理量的传递和切换规则,是本文建立饱和颗粒材料协同二阶计算均匀化方法的重要基础。(Ⅰ)本论文将Cauchy连续体的经典平均应变定理拓展至梯度增强Cosserat连续体,推导出饱和颗粒材料的二阶计算均匀化方法的广义Hill定理。基于该广义Hill定理,制定了从“宏观饱和多孔梯度增强Cosserat连续体”到“介观饱和离散颗粒集合体表征元”的信息下传规则;提出满足广义Hill-Mandel能量条件的、由下传宏观物理量确定的介观表征元水力-力学耦合边界条件。(Ⅱ)在介观尺度上,饱和颗粒材料被模型化为饱和离散颗粒集合体。本文采用离散-连续模型求解介观表征元在指定水力-力学耦合边界条件下的非线性水力-力学响应,提出了它的离散元/有限元法(DEM/FEM)交错迭代数值求解方案。需要强调的是,对表征元施加的水力-力学耦合边界条件,不仅包含了下传宏观应变度量控制的边界位移、以及下传宏观孔隙流体压力控制的边界孔隙流体压力,同时还包含了以介观尺度边界约束位移和边界力约束、以及介观尺度边界约束孔隙流体压力和边界达西速度约束体现的周期性边界条件;并在饱和颗粒材料协同二阶计算均匀化方法框架内,提出一个对介观表征元施加周期性水力-力学边界条件的新方案和相应算法,以改善将上传到宏观连续体局部点的、基于介观信息的有效水力-力学耦合本构关系。(III)基于平均场理论和所导出的广义Hill-Mandel能量条件,根据饱和离散颗粒集合体表征元在指定的、依赖时间的水力-力学耦合边界条件驱动下获得的表征元介观结构演变和介观响应量,推导出了基于介观信息的宏观饱和多孔梯度增强Cosserat连续体的率型水力-力学耦合本构关系,并上传至宏观尺度。(IV)在宏观尺度上,基于已有饱和多孔介质水力-力学分析的连续体模型和干颗粒材料梯度增强Cosserat连续体模型,建立了饱和多孔梯度增强Cosserat连续体模型。并设计了混合有限元过程及导出了相应的非线性u-p形式有限元公式。最后,针对所提出的饱和颗粒材料二阶计算均匀化方法,本论文设计并实现了FEM-(DEM/FEM)嵌套数值求解方案,并在二阶计算均匀化方法框架内模拟和求解饱和颗粒材料水力-力学耦合过程的初边值问题。数值算例和结果显示了所发展计算多尺度方法及其求解方案模拟饱和颗粒材料水力-力学行为(特别是应变局部化行为)的能力和有效性。本论文工作的第二部分致力于对低饱和度非饱和颗粒材料开展水力-力学行为的介观模拟研究。建立了低饱和度非饱和颗粒材料“离散颗粒-双联液桥-液体薄膜模型”。在此模型中,以离散元模型模拟固相离散颗粒集合体、以双联液桥-液体薄膜模型模拟间隙液体介观结构。发展了针对低饱和度非饱和颗粒材料的含液离散元法,用于模拟在给定的、随时间变化的水力-力学边界条件下,表征元内与固体颗粒运动相伴随的间隙液体迁移过程以及表征元的“排水”和“吸水”过程的。在所发展的含液离散元法中,给定非饱和颗粒材料表征元初始均一分布饱和度,提出了构造初始双联液桥-液体薄膜介观结构的方案。设计了一个与接触力更新相耦合的颗粒间双联液桥毛细力更新的迭代过程,以模拟离散颗粒-双联液桥-液体薄膜体系的介观结构演变。在这个迭代过程中,控制与离散颗粒运动耦合的液桥-液体薄膜系统演变、以及间隙液体在颗粒间隙中流动的机制为:(1)液桥的断裂;(2)液桥的生成和/或再生成;(3)两个相邻液桥间的液体传输。由所发展含液离散元法模拟表征元“排水”和“吸水”过程获得的数值结果和平均场理论,可以提取基于表征元介观水力-力学响应信息的宏观等价非饱和多孔连续体局部材料点处水力本构关系曲线-SWCC(Soil Water Characteristic Curve)滞迴曲线;由含液表征元在水力-力学边界条件驱动下所得数值结果的体积平均,可提供包括材料软化和后软化阶段的广义有效应力-应变本构曲线,显示了间隙液体提高颗粒材料承载能力的效应,揭示了其介观机理。
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