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科学技术中大量的数学模型可以用偏微分方程来描述，但是大部分偏微分方程的解析表达式求解是极其困难，甚至不可能的，所以需要用近似方法来求解。差分方法是求解偏微分方程定解问题的常用近似方法之一，它的首要问题是构造出合理的差分格式，使得由差分格式得到的近似解能够保持原定解问题解的某些主要性质。但是，逼近精度高的差分格式不一定能给出好的近似解，因为一个合理的格式还必须保持原定解问题的某些物理性质，因此人们通常从物理定律出发构造守恒型差分格式。
本文基于Camassa-Holm方程本身具有的物理守恒律，研究了求解Camassa-Holm方程的初边值问题的有限差分格式，提出了两个两层和一个三层的守恒型有限差分格式，证明了差分离散方程解的能量守恒性和存在性，并对差分解进行了模估计，用离散能量方法分析了每个格式的收敛性和稳定性，证明了差分解un是以L∞模收敛稳定的，最后给出三个差分格式的迭代算法。