光波场的特性可以从振幅、波长和相位这三个方面来描述。统计表明,约四分之三的信息被编码在相位项中,因此,相位相对于其他信息更为重要。然而,人眼或现有的光探测器,仅能记录光波场的强度或振幅,无法直接获取到光波场的相位信息。这是因为光波的振荡频率达到1015Hz,远远大于人眼(一般为30Hz)和现有的最高速的光探测器帧频(约为108Hz)。因此,需要利用测量的振幅或强度来计算物体的相位信息,即相位恢复(PhaseRetrieval)。近年来,相位恢复技术在多个领域得到广泛的应用,包括X射线晶体学、全息显示学、光学、天文学、衍射成像学和电子显微镜学等。目前关于相位恢复问题的研究,大致可分为三类方法:基于强度传输方程的相位恢复、基于凸优化的相位恢复和基于非凸优化的相位恢复。基于强度传输方程的相位恢复方法在求解时,需要使用强度差分来近似得到强度微分,会存在一定的误差,并且散焦距离的选择很难做到非线性误差和实际采集图片过程中的噪声进行平衡。基于凸优化的相位恢复方法,理论上能够得到较好的恢复结果,但算法的计算复杂度较高,导致恢复效率偏低,不适合二维图像的相位恢复。基于非凸优化的相位恢复方法,除了经典的Gerchberg-Saxton迭代算法之外,还有现在近几年的基于Wirtinger流恢复算法等,此算法使用谱初始化的方式得到较好的初值,再经过梯度迭代一般可得到一个理想的恢复结果。本文首先总结了三类常用的相位恢复方法,然后重点研究了基于非凸优化的相位恢复方法,主要研究工作和创新点如下:(1)研究了基于Wirtinger流、截断振幅流、增量截断Wirtinger流等算法,并利用模拟数据进行了实验验证和比较。实验结果表明,基于Wirtinger流和截断振幅流的相位恢复方法效率较低,尤其对于大尺度信号时;而基于增量截断Wirtinger流等恢复算法在测量次数不足时恢复效果不是很理想。本文通过将截断振幅流和增量截断Wirtinger流算法相结合,提出了一种增量截断振幅流(Incremental Truncated Amplitude Flow,ITAF)算法。首先对原始测量数据进行预处理,然后利用正交截断初始化得到初值,最后使用增量截断梯度进行迭代得到恢复结果。实验表明,本文提出的算法能够在更少的测量次数和更快的收敛速度下精确地恢复出原始信号,从而验证了所提算法的有效性和鲁棒性。(2)研究了相位恢复中掩膜的设置与编码衍射图样成像系统的设计问题,从实际的成像过程出发,设计了一种基于编码衍射图样的光学成像系统,利用空间光调制器(SLM)的光场调制特性,通过将具有“更结构化”和“更少随机”特性的八元相位掩膜加载到SLM上对输入信号进行编码(调制),在傅里叶透镜后焦面采集到频域强度图,最后利用ITAF算法获得恢复结果。模拟实验验证了该成像系统的有效性,表明八元掩膜比传统的二元掩膜能够得到更理想的恢复结果,同时通过对比实验进一步验证了增量截断振幅流算法对二维信号的有效性和鲁棒性。