填充和覆盖是组合设计理论的重要研究对象，有着广泛的应用背景。本文研究了具有可分解性质的最优填充和最优覆盖的性质、构作方法和存在性。引入了两种重要的辅助设计，即RMGDD和RHGDD，并且系统地研究了它们的构作方法，特别地，我们把R．S．Rees构作RGDD的方法推广到构作RHGDD．另外，我们还建立了一个关于RHGDD的有效的复合构作。解决了3—RMGDD和3—RHGDD的存在性问题。分析了KHPD和KHCD的基本结构，较为系统地研究了它们的构作方法．特别地，我们给出了由FDGDD和IRHGDD来构作这两类设计的方法。当gu≡0（mod3）且g（u—1）≡0（mod2）时，KHPD（gu）（KHCD（gu））就是型为gu的3—RGDD，其存在性由R．S．Rees（1993）最终确定。基本解决了当gu≡0（mod3）且g（u—1）≡1（mod2）时，KHPD（gu）和KHCD（gu）的存在性问题。从而我们基本确立了当gu≡0（mod3）时，KHPD（gu）和KHCD（gu）的存在性。讨论了当gu（）0（mod3）时，KHCD（gu）的存在性问题。我们证明了当g是偶数时，对任意的整数u≥6，除了一类可能的例外，存在一个KHCD（gu）。列出了一些有待进一步研究的问题。