论文部分内容阅读
Riordan矩阵是组合数学中一类非常重要的矩阵，把Riordan矩阵和其他组合数的发生函数结合可以得到一些重要的恒等式.Chebyshev多项式是组合数学中非常重要的一类正交多项式.本文研究Riordan矩阵和Chebyshev多项式的关系，得到了关于四类Chebyshev多项式的若干组合恒等式.
本文分为三章:
第一章中，我们先介绍了Riordan矩阵的研究现状，其次介绍了发生函数的概念，最后给出一些重要组合数的发生函数.
第二章中，分为三个部分，首先介绍了Riordan矩阵，并给出Riordan矩阵和Riordan群的概念以及Riordan群的一些性质;其次介绍了Riordan矩阵和第一类Chebyshev多项式的关系;最后介绍了Riordan矩阵和第二类Chebyshev多项式的关系.
第三章中，分为两个部分，首先给出了Riordan矩阵和第三类Chebyshev多项式的关系并得到几个恒等式;其次给出了Riordan矩阵和第四类Chebyshev多项式的关系并得到几个恒等式.