基于LMI技术的网络控制系统的稳定性分析与综合

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通过实时网络形成闭环的反馈控制系统称为网络控制系统(Networked Control Systems,简记为NCSs)。随着计算机应用技术,网络技术和控制技术的飞速发展,网络控制系统受到了广泛的关注,并成为控制领域的一个研究热点。与传统点对点结构的控制系统相比,NCSs具有成本低、安装与维护简便、可实现资源共享、易于扩展、高可靠性等优点。网络控制系统虽然有如此多优点,但是网络的引入也会给系统分析与综合带来新的挑战,如网络诱导时延、数据包丢失、数据包时序错乱、时变采样间隔(Time-varying Sampling Interval)、信号量化、宽带约束等。这些问题受到了许多学者的关注,然而如何对现有的方法进行改进或者提出新的研究方法来分析网络控制系统一直需要深入的探讨和研究。本文对网络控制系统中存在的诱导时延、时变采样、信号量化等三大问题进行深入的研究。网络诱导时延是影响网络性能的一个非常重要因素,目前时延网络控制系统的研究受到了很多学者的关注。本文分别给出了时变时延离散网络控制系统和时变时延连续网络控制系统的稳定性判据,并通过理论证明所得结果比现有一些结果保守性小。以往关于网络控制系统的大部分文献中,采样间隔都假设为时不变的。相对于不变采样间隔而言,变采样间隔的控制策略往往可以让系统获得更好的性能。本文通过采样数据控制系统的方法给变时延网络控制系统建模,考虑采样间隔是时变的控制策略,给出变采样网络控制系统的H∞性能分析和控制器设计的充分条件。仿真算例也表明了所给条件的优越性。本文考虑了带有信号量化的网络控制系统的控制问题。针对离散网络控制系统的量化输出反馈控制问题,给出了闭环系统的量化输出反馈的控制策略;同时研究了带有状态和控制输入信号都量化的连续网络控制系统的镇定问题和H∞控制问题,给出了基于线性矩阵不等式的控制器设计条件。仿真算例表明了所提出方法的有效性。下面详细介绍本文的主要工作。第1-2章系统地分析和总结了网络控制系统这一前沿研究领域的发展现状及研究方法,并给出了与本文相关的一些预备知识。第3章研究了时变时延离散网络系统的稳定性问题。通过使用Lyapunov泛函方法,引入松散变量技术,和线性矩阵不等式方法获得离散网络系统的稳定性判据。通过理论推导证明了这些结果比现存的一些结果保守性小。仿真算例验证了本章提出方法的有效性。第4章研究了反馈控制系统中控制器和被控设备之间连接通道上的信号量化问题,即量化的反馈控制问题。本章考虑离散网络控制系统的静态输出反馈量化问题,也就是输出信号和控制输入信号分别在传感器和控制器侧进行量化。采用对数量化器,通过使用扇形有界方法,建立了网络控制系统的模型。通过Lyapunov泛函方法,结合引入松散变量技术,给出闭环系统在静态输出反馈控制器下渐进稳定的充分条件。并用线性矩阵不等式技术和锥补线性化(Cone Complementarity Linearization,CCL)算法给出静态输出反馈量化控制器的设计方法。同时,在考虑网络控制系统不存在信号量化时,系统的稳定性分析和镇定条件可以证明比现有的一些方法保守性要小。仿真算例进一步表明本章给出条件的优越性。第5章分别针对变时延和常时延的连续网络控制系统,给出了新的稳定性条件。通过采用新的Lyapunov泛函,其利用了时延相关项的各种信息,获得了基于线性矩阵不等式的时延依赖稳定性条件。而且本文给出的稳定性条件从理论上证明了比现有的一些结果保守性小。仿真算例进一步表明了本章所提出方法的优越性。第6章研究了带有数字控制输入的网络控制系统变采样H∞控制问题,这里控制对象是连续的,而控制输入是离散的。通过使用输入时延的方法,给出了此网络系统的模型。不同于上一章,这里的采样时间间隔是变化的,但有界。通过采用一个充分考虑采样间隔上、下界和网络时延界的Lyapunov泛函,给出了闭环网络系统的H∞性能分析和H∞控制器设计的充分条件。对于H∞控制器求解过程中遇到的非凸问题,采用了锥补线性化方法将这类非凸问题转化为满足LMIs约束限制的最优化问题。仿真结果表明本章所提出的方法具有较小的保守性。第7章研究了连续网络系统状态反馈的量化控制问题。系统中的状态信号和控制输入信号分别在传感器和控制器两侧进行量化。量化器采取了两种量化策略,即静态量化策略和动态量化策略。在考虑网络诱导时延和信号量化同时存在的条件下,通过李亚普诺夫泛函方法,引入松散变量技术,分别给出在两种量化策略下网络控制系统基于LMI的稳定性条件和状态反馈控制器设计条件,且.这些条件具有涉及决策变量少、运算量小的优点。同时针对静态量化策略下给出的条件保守性大,给出了改进的方法。仿真算例验证了本章给出方法的有效性。第8章在第7章的基础上,研究了连续时问网络控制系统的H∞量化控制问题。通过采用Lyapunov泛函方法,应用Jessen不等式引理,引入松散变量技术和利用扇形有界条件的方法,给出了闭环网络控制系统基于LMIs的H∞量化控制器设计条件。仿真算例验证了提出控制器设计方法的优越性。最后对全文所做的工作进行了总结,并指明了下一步研究的方向。
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