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本研究利用隐含波动率,GARCH(1,1),EGARCH(1,1),历史波动率等四种方法,来估计标的资产的波动率,分别将计算得到的波动率,执行价格,标的股价,到期时间,无风险利率分别代入到B-S,SRCEV模型,比较其定价能力的偏差。
作者利用三种价格误差的指标,平均绝对误差(MAE),均方根误差(RMSE),平均百分比误差(MAPE),来比较理论价格与市场价格的差异。并设计一统计量,以比较不同波动率模型下,理论价格与市场价格差异是否显著不同,最后,本文利用复回归方式,以价格百分比误差为因变量,股价波动率,价内外程度,到期时间,无风险利率为自变量,来探讨这些因素是否对于价格误差有显著的影响。
实证发现,不论使用平均绝对误差(MAE),均方根误差(RMSE),平均百分比误差(MAPE),来比较理论价格与市场价格的差异,均为以隐含波动率计算的期权价格,最接近实际交易价格,从而说明在期权交易当中,包含了更多的除市场价格以外的信息。此外,就GARCH类波动率模型而言,在B-S框架之下,EGARCH显著优于GARCH,而在SRCEV框架之下,二者并无显著差异,说明在CEV类模型中,由于模型本身即包含了波动率不为常数,而与股价相关的假设,因此对代入公式的波动率常数的数值并不太敏感。