随着计算机视觉研究领域的不断深入,研究对象维度逐渐由二维空间向三维空间发展。得益于摄影装备的进步与摄像头的普及,大量的二维图片数据被生成并加以应用,使得图像的相关计算机视觉技术不断发展,进展迅速。但现如今二维图像数据已经无法满足日益增长的工业生产需求,对于三维点云数据的研究变得愈发重要。在同步定位与建图（SLAM）,机器人视觉和逆向工程等领域,点云数据是研究的基础,点云配准结果的优劣很大程度上影响了后续研究的效果与精度,所以点云配准是大部分工程的核心问题。本文主要对点云配准问题进行了研究,先介绍了点云配准的基础,并对欧氏空间几种常用的点云配准的算法进行了理论分析。基于欧氏空间点云配准算法匹配精度低、计算成本大、收敛速度慢等存在的问题,本文提出了几何代数空间的方法进行解决。首先本文对几何代数的基本数学理论和计算形式进行了介绍,并提出一种基于几何代数的点云配准算法。首先,基于几何代数的特性,将点云配准的代价函数转换为几何代数形式。其次,结合归一化最小均方算法,将点云配准问题模拟为信号滤波问题,在几何代数空间基于最速下降法构建迭代公式,从而将三维点云逐步旋转配准,实验证明本方法相对于欧氏空间方法配准精度与收敛速度上均有所提升。最后,为进一步解决收敛速度与稳态误差之间的冲突,将Sigmoid函数与几何代数空间相结合,给出了一种变步长迭代公式,在加快收敛速度的同时降低稳态误差。实验证明,与欧氏空间点云配准算法相比,本方法在配准精度,计算代价,抗噪性上均有优势。