【摘 要】
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James Stirling于1730年首先提出了Stirling数对的概念,Thiele和Nielsen(1904)正式运用了这一名称.第一类Stirling数s(n,k)和第二类Stirling数S(n,k)是Bell多项式的特殊形式.
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James Stirling于1730年首先提出了Stirling数对的概念,Thiele和Nielsen(1904)正式运用了这一名称.第一类Stirling数s(n,k)和第二类Stirling数S(n,k)是Bell多项式的特殊形式.在这篇论文中,我们讨论了Bell多项式中的递归关系和同余问题,给出了广义Stirling数对(GSN对)的一类递归关系式,提出了扩展的GSN对G(n,k|w,u)和G(n,k|u,W)的概念,统一了二项式系数、高斯系数和Stirling数,并利用模型对G(n,k|w,0)和G(n,k|0,W)进行了组合解释.最后,讨论了当n或k取负值时,G(n,k|w,u)的一些性质及组合解释.总的说来,该篇论文尝试着将GSN对进行了更广意义的推广并进行了组合意义方面的探讨.
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