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本文主要研究无限维空间l2在平均框架((Average setting)和概率框架(Probabilisticsetting)下的逼近特征，得到了赋予标准Gaussian测度μ的无限维空间l2在lq(2≤q≤∞)中的Kolmogorov (n,δ)-宽度与线性n,δ)-宽度及P-平均Kolmogorovn-宽度和p-平均线n-性宽度的精确阶。本文共分为三个部分：第一部分介绍本文的背景及研究意义与宽度理论的发展及研究现状;第二部分介绍预备知识与本文的主要结果;第三部分是本文主要结果的证明。