【摘 要】
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现代金融理论中,金融资产收益和风险管理极为重要,而金融资产收益波动率的估计和预测更是重中之重。波动率作为金融市场中一项重要且关键性的指标,在资产组合优化、衍生品定价和风险管理中起着绝对性的作用。因此,波动率的研究无论对于国家、机构投资者还是个人投资者来说都有着重要的意义,在预防风险方面扮演着重要角色。如何精确地度量和预测波动率也成为学者们研究的焦点和热点。早期学者们关于波动率的建模及预测主要使用日
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现代金融理论中,金融资产收益和风险管理极为重要,而金融资产收益波动率的估计和预测更是重中之重。波动率作为金融市场中一项重要且关键性的指标,在资产组合优化、衍生品定价和风险管理中起着绝对性的作用。因此,波动率的研究无论对于国家、机构投资者还是个人投资者来说都有着重要的意义,在预防风险方面扮演着重要角色。如何精确地度量和预测波动率也成为学者们研究的焦点和热点。早期学者们关于波动率的建模及预测主要使用日数据和更加低频率的数据,但一直受到估计参数不易、计算复杂和精确度不高等问题的困扰。本文基于日内高频金融数据,使用非参数化方法的已实现波动率（RV）估计量来度量真实波动率,使得波动率可以被直接观测和进行建模预测,降低了波动率预测模型的参数估计难度及复杂性,并增强了预测模型的可扩展性。其中异质自回归模型（HAR-RV模型）在已实现波动率的预测上表现优异。由于市场信息的冲击等因素会导致金融资产价格出现不连续的跳跃现象,并且研究发现跳跃行为中包含着对波动率预测有益的信息。因此我们基于日内高频数据,使用ABD检验等多种非参数跳跃识别方法来检测日内金融资产价格过程跳跃的存在性。我们将已实现波动率分解为连续波动率和跳跃波动率,并将它们引入异质自回归模型中构建HAR-RV-CJ模型;将已实现波动率分解为已实现正负半变差,并将其引入预测模型中构建HAR-RV-CJ-RS模型。进一步地,考虑到跳跃行为的第二个维度信息即跳跃强度蕴含了对预测波动率有用的信息,采用Hawkes模型估计金融资产价格的跳跃强度,并将其引入预测模型中,对HAR-RV-CJ模型和HAR-RV-CJ-RS模型进行扩展。更进一步地,考虑到中位数已实现波动率（MedRV）衡量了金融资产价格的波动水平,其影响了跳跃发生的几率,因此将MedRV作为标记（Mark）来改进Hawkes模型形成新的Marked Hawkes模型从而重新估计跳跃强度,并据此改进HAR模型得到新的HAR-RV-CJ-MI模型和HAR-RV-CJ-RS-MI模型,分析改进后的跳跃强度对已实现波动率预测的影响。我们选择平均误差平方和对数平均误差平方两种损失函数,并采用MCS检验和相对预测能力检验,评估改进的模型的样本外预测精度的效果,并挑选出最优的预测模型。我们以S＆P500指数的高频日内数据作为研究对象,实证结果表明,引入连续波动率和跳跃波动率能提高模型的样本内预测性能和样本外预测性能;已实现正负半变差对已实现波动率的预测有着显著的贡献;引入跳跃强度作为解释变量能够提高模型的预测精度,其中Marked Hawkes模型估计的跳跃强度比Hawkes模型估计的跳跃强度有效。
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