Cremona群的拓扑与结构

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我们研究的是n维Cremona群的拓扑与结构,主要是对前人的结果进行了整理,作一综述。一方面研究的是Cremona群的子群,他们证明了,Cremona群的子群为代数群当且仅当它是有界闭集;另一方面着重于Cremona群的整体结构,证明了:(1)当n≥2时,n维Cremona群不具有无限维代数群的拓扑结构。(2)在Zariski拓扑下,任意维数的Cremona群都是连通的,特别地,维数为2的时候,Cremona群为单群。
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