在开放的网络传输环境中,作为信息安全关键技术之一,数字签名在数据完整性检验、身份鉴别、防否认等方面发挥着重要的作用,并被广泛的应用于电子现金支付、电子政务、在线合同签署、网络软件许可认证中,关于数字签名体制的研究已成为了现代密码学的重要研究内容之一。自从第一个数字签名方案产生以来,密码学界在这一领域做了大量的研究工作,特别是将双线性映射应用于设计签名体制之中,为数字签名的快速发展与应用奠定了基础。为了满足实际应用环境中的不同需求,人们提出了大量不同的数字签名方案,例如：实现代理委托的代理签名方案,实现密钥分享的群签名；应用于平等交换协议(代理)的可验证加密签名；应用于电子商务的指定验证者签名；应用于电子选举系统的盲签名等。利用双线性映射,本文主要对三类具有很好实际应用背景的三类数字签名进行了有意义的尝试和探索性研究,并取得了一些有益的成果。本文主要内容有：1.结合代理签名,提出了一个基于证书的代理可验证加密签名方案和一个基于身份的代理可验证加密签名方案,然后对两个方案的正确性和安全性作出了分析和证明；2.基于对指定验证者数字签名的研究,构造一个基于证书的强指定验证者的代理签名方案,在计算性Diffie-Hellman困难问题的假设下,在随机预言机模型中,方案不仅能够抵御三种存在性伪造攻击,而且对于Lee等人相对于Kang的强指定验证者数字签名方案的伪造攻击也是安全的；3.提出了一个介绍安全有效的随机化盲签名方。首先给出随机化盲签名的基本概念和一般结构,然后给出了一个具体的方案,并证明和分析了方案的正确性和安全性。