量子LDPC码构造方法研究

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量子信息学作为一门由物理学和信息科学衍生出的新兴学科,在信息安全以及运算速度等方面都表现出了经典信息学所不能及的优势。然而,在量子信息处理的任意阶段都有可能受到量子噪声的影响。因此用来对抗噪声的量子纠错理论的研究工作显得尤为重要,也一直是量子信息学中的热点研究问题。随着量子纠错码理论的不断发展和日益完善,大量的经典纠错码被移植到量子领域。其中备受关注的一种就是低密度校验(LDPC)码,他以其逼近香农限的优异性能在经典纠错领域中被广泛使用。因此将其与量子纠错技术相结合,构造量子LDPC码的工作成为一个具有重要意义的研究课题。本文结合量子LDPC码的发展现状从以下几个方面进行了研究创新工作:第一,具体研究了多种类型量子LDPC码的校验矩阵结构,其中包括自偶型CSS码、准循环量子码以及纠缠辅助码。在此基础之上进一步研究了相应类型量子LDPC码的构造要求并对纠错性能做出理论分析。然后基于BIBD相关理论构造了各类型量子LDPC码的实例。最后在退极化信道下,利用BP迭代译码算法做了实例仿真并给出性能分析。第二,迄今为止,有关量子LDPC码构造方法的研究工作,其重心仍然在如何利用经典LDPC码的构造方法来构造量子码。却没有一种系统的方法对已有的量子LDPC码实现增强操作。针对这一研究现状,我们提出一种针对准循环量子LDPC码的增强方法。并结合码率的变化趋势分析了该方法的两种应用场景。最后在各场景下通过实例仿真,证明了我们的增强方法的有效性。
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