【摘 要】
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在这篇论文中，我们考虑了关于从紧黎曼面进入二维单位球面S2的映射u的一类能量泛函Ef,P(u)=∫M1/2(f|▽u|2+P(u3))dVg所对应的Schr(o)dinger流与热流。我们特别考虑了从S2进入
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在这篇论文中，我们考虑了关于从紧黎曼面进入二维单位球面S2的映射u的一类能量泛函Ef,P(u)=∫M1/2(f|▽u|2+P(u3))dVg所对应的Schr(o)dinger流与热流。我们特别考虑了从S2进入S2的Schr(o)dinger流，利用S2的对称性，当f为满足一些技术性条件的径向对称正函数，P为满足适当条件的多项式时，得到了一族互不等价的特别周期解的存在性；对于f≡1的情形，P为满足适当条件的多项式时，得到了无穷多互不等价的特别周期解的存在性。对于热流，当M为二维欧氏空间中的闭单位圆盘时，我们分别给出了解在有限时间爆破、全局存在以及在无穷远点爆破的例子。
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