本文致力于全变分图像去噪声和去模糊的算法研究。自从1992年Rudin等人提出了基于去噪声的全变分算法以来，全变分的思想在图像处理领域得到了广泛的重视与应用，是图像处理领域的一个新的前沿研究课题。联合图像去噪与去模糊问题是当今研究的难点。　　 本文提出了一个基于全变分图像恢复的快速迭代算法，解决了高信噪比和高信模比的图像恢复问题。算法在内层迭代应用代数多重网格方法去求解线性方程组，通过在非线性方程组两边增加一个线性稳定项提高外层迭代的收敛，同时采用Krylov子空间加速方法大幅度提高算法的收敛速度；　　 利用交替最小化迭代，把提出的全变分快速算法应用到实际背景更强的盲卷积图像复原当中，即使在很大噪声干扰的情况下，仍可以很好的恢复图像和识别点传播函数。特别地，全变分盲卷积迭代策略可以识别出没有边缘的高斯模糊；　　 构造了新的显式求解全变分图像恢复模型，通过对初值模糊算子预处理，保留边缘的信息同时更彻底地去除掉噪声。进一步，模型结合各项异性扩散方法、水平集方法上都作了尝试，给出了几组对比试验；　　 设计了外插边值条件，与应用广泛的Dirichlet边值条件，Neumann边值条件，反反射等边值条件相比较，最大限度地减少了模糊逼近的误差。