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正交多项式在现代数学研究中是一个非常活跃的领域;由于计算和研究方便的特点，在实际应用中比较普遍和常见.此外，它也是函数逼近论的重要工具. 本文着重考虑的是无穷区间上Lagurre多项式和Hermite多项式的性质.仿照已有的有限区间上的结论，得出了无穷区间上Lagurre多项式和Hermite多项式的性质，具体包括Lagurre多项式和Hermite多项式零点的位置确定以及n-单调函数类的极值性质.