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本文我们主要考虑在周期边界条件下带粘性项的双组份Camassa-Holm方程、粘性耦合Camassa-Holm方程及耦合非齐次Camassa-Holm方程的整体解、吸收集和吸引子存在性问题.
本文主要采用Galerkin方法，所讨论的方程均含有两个变量.在考虑解半群的吸引子存在性的过程中，我们要同时对这两个变量进行考察.需要使用索伯列夫空间理论、偏微分方程相关知识、Fourier限制范数和算子、双线性估计、能量方程与正交分解相结合等相关理论、方法和技巧。
全文分五个部分：
第一章介绍研究背景、现状及本文主要工作.
第二章介绍了研究过程中需要的基本理论、基本概念等.
第三章首先运用Galerkin方法得到了粘性双组份Camassa-Holm方程的唯一整体解存在于L2(R)中；接着利用Sobolev插值不等式以及关于时间t的先验估计证明了该方程在H2(R)空间上吸收集的存在性；然后证明方程的解半群S(t)是一个紧算子；最后得到了双组份Camassa-Holm方程整体吸引子的存在性.
第四、五章分别研究了粘性耦合Camassa-Holm方程、耦合非齐次Camassa-Holm方程的吸引子的存在性.