量子态的非经典特性及其制备一直备受人们的关注。人们通过构建新的量子态来分析他们的非经典特性,并利用原子或囚禁离子与光场的相互作用来制备这种量子态。本文的重点就是在前人研究的基础上,通过理论分析和数值计算相结合的方法,研究非线性对量子态的影响。主要内容如下:第一章主要介绍了一些量子态的非经典特性和量子态工程。第二章主要介绍了典型理论和基本模型,维格纳函数,非经典效应的判断依据等理论知识。在第三章中,研究了一种新的量子态,非线性圆态。分析了它的平均光子数的时间演化、亚泊松分布、压缩效应等非经典性质,同时计算出它的维格纳(Wigner)函数。通过数值模拟,结果表明:随着Lamb-Dicke参数和叠加态数目的增大,非线性圆态的平均光子数增加,而该态的亚泊松分布和压缩效应则受到减弱。在第四章中,研究了非线性对囚禁离子沿两个正交方向的振动模式之间的互关联函数的影响,对单个二维三能级囚禁离子与两个经典驻波激光相互作用的非线性双光子Jaynes-Cummings模型进行了严格求解,并进行了数值分析。结果表明:对于较小的初始平均量子数,反关联效应随Lamb-Dicke参数的增大先增大后减弱。但是,关联效应却随Lamb-Dicke参数的增大一直增强。对于较大的初始平均量子数,反关联效应随Lamb-Dicke参数的增大会减弱直至消失。第五章则是对本论文研究工作的总结,并对增光子非线性圆态的研究作了一个展望。