机械、车辆、桥梁、房屋建筑等工程常处于复杂动载荷激励状态下,只有准确获得这些复杂的动载荷信息,才能判断工程结构的安全可靠性。然而在众多实际工程中由于这些动载荷常处于复杂环境之中很难被直接测量,而结构的响应相对容易获得,因此借助结构响应对载荷进行估计是解决该问题最为有效的途径之一。本文基于伽辽金有限元法和最小二乘法对二维及三维结构的载荷识别进行了研究。本文的主要研究内容归纳如下:(1)基于伽辽金有限元法分析了结构动力学正问题,为开展反问题的研究奠定一定的基础。正问题计算的准确性对反问题研究至关重要,利用有限单元对计算域进行离散,并利用Newmark法处理时域问题,数值算例结果显示用Newmark法求解结构动力学正问题有着较高的精度和稳定性。(2)基于伽辽金有限元法建立的正问题模型,通过矩阵变换寻找测点响应和待识别点载荷之间的关系,建立误差函数,利用最小二乘法直接反演动载荷。数值算例分别讨论了展开基函数的选取、计算时间、测量噪声、测点数量、测点位置对反演结果的影响。数值算例的反演结果表明该算法对于求解二维及三维载荷识别问题具有较高的精度和良好的鲁棒性。(3)系统病态矩阵的相关求解是反演过程中比较棘手的问题,本文采用基函数展开法,降低求解矩阵的维度,提升求解效率。对于病态矩阵,采用奇异值分解法进行处理,以便得到较为准确的反演结果。本文所提出的载荷识别方法,丰富了载荷识别的理论基础,并且在一定程度上可为安全检测领域提供指导,同时可为今后进行复杂非线性问题的载荷快速识别奠定一定的基础。