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观点动力学是研究群体观点演化和传播的重要研究领域,近几十年来受到社会学家、数学家、物理学家、经济学家的关注。目前该领域的大部分研究工作是关于群体观点如何达到同步或产生观点分歧的机制,而对群体观点干预问题的理论研究还比较少。但是随着社交网络的兴起,对群体观点的干预和引导问题显得越来越重要。许多现实中的群体系统里,个体的观点演化规则难以被改变。在这种情况下,如何通过干预方法使群体观点演化到理想状态?我们将软控制方法应用到观点动力学中最具影响力的模型之一——DeGroot模型上,研究了如何利用软控制方法在不改变系统原有动力学规则的前提下改变群体观点。在邻居关系图连通的条件下,DeGroot模型中每个个体的观点会收敛到同一个值,称为收敛值。本文应用软控制方法,通过在DeGroot模型中加入特殊个体(shill)来改变系统的收敛值。主要研究内容和结果如下: (一)提出并设计了基于加权DeGroot模型的软控制机制,即在原有群体中加入一个(一些)可控的特殊个体shill,shill遵守原有群体的观点演化规则并被看作普通个体。通过设计shill的初始观点以及连接群体中普通个体的方式,进而提高/降低群体的观点收敛值。我们通过理论分析和数值仿真证明了软控制的有效性,并从理论上分析了加入一个(多个)shill连接到一个(多个)普通个体对加权DeGroot模型的观点收敛值的影响,给出了提高(降低)系统收敛值的干预策略。同时发现了在一定条件下,加入初始观点值小(大)于原系统收敛值的shill反而提高(降低)了系统的收敛值。 (二)分析了影响干预系统收敛速度的因素,以及与shill相连的节点度数对软控制干预效果的影响。 (三)分析了增加或减少系统内个体之间联系(连边)对系统观点收敛值的影响,既包括shill和shill之间的增减连边的情形,也包括普通个体之间的增减连边的情形。本文还给出了加入多个shill干预群体的情况下,shill之间的最优连边算法以最大程度地改变群体观点同步值。 (四)分析了网络结构对软控制干预效果的影响,提出了一个基于度和权重的新网络特征——“网络差异度”,并通过仿真和分析发现shill对群体观点的改变与网络差异度之间的关系,即网络差异度越小,软控制干预效果越好。 本文的创新之处: (一)根据软控制的思想,即在不改变系统原有个体动力学规则的前提下,对群体观点进行软控制干预。通过向系统中加入与普通个体行为相同的shill个体,采用非强制性、非集中式的方式通过局部地影响周围个体而达到引导群体同步观点的目的。该方法拓展和丰富了观点动力学的研究,为这一领域的研究提供了新的视角,为群体观点干预问题提供了新思路。 (二)系统地研究了针对加权DeGroot模型的软控制干预方法,给出了一系列理论和仿真结果:加入shill个体对系统收敛值的影响,针对不同目标的干预策略,与shill相连个体的度数对群体观点收敛值和系统收敛速度的影响,并发现了一种反直觉的规律。 (三)基于加权DeGroot模型系统,从复杂网络的干预这个角度,较为完整和系统地研究了加边与加节点对网络整体性能的影响,丰富了复杂网络的研究内容。 (四)研究了加权DeGroot模型系统网络特性对软控制干预效果的影响。创新地提出网络差异度这个耦合权重和节点度数的概念,探讨了其与群体的软控制干预难易程度的相关性。通过分析和仿真实验发现群体中个体的权重(即影响力)和度数如果是负相关的,那么这个群体被一个shill引导能较大地改变系统收敛值;反之,这个群体抵御软控制的干预能力较强。这一发现对相关问题具有指导意义。 综上所述,本文研究了群体观点的干预机制,一方面拓展了观点动力学的研究工作,所研究的方法成为观点动力学干预中首个软控制的例子;另一方面,基于DeGroot模型的实例研究,丰富了复杂系统的干预方法,为进一步探索奠定了基础。