路和圈是图的两种基本结构，是分析和刻画图的有利工具。有大量的实际问题可以归结为图的路和圈问题。所以图的路和圈问题是图论中一个十分重要而且活跃的研究课题。图论中三大著名难题之一的Hamilton问题，本质上也是图的路和圈问题。关于图的路和圈问题，国内外许多学者对此问题作了大量的研究工作。这方面的研究成果和进展可参见文献。其中图的顶点的度性条件(包括顶点的最小度、任意两点的度和等)成为研究路和圈问题的重要途径，在这方面取得了很多优秀的成果。　　经过几十年的发展，图的路圈性质所涉及的内容日益丰富和具体。路的方面包括图的Hamilton路，最长路，Hamilton连通，泛连通，路可扩等等；圈的方面包括图的Hamilton圈，最长圈，(点)泛圈，完全圈可扩等等。　　本文主要对图的度性条件(包括顶点的最小度、任意两点的度和等)与图的路圈性质(包括路可扩、完全圈可扩等)之间的关系进行了一些探索，得出了路可扩的几个充分条件。