【摘 要】
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设A是有足够多投射对象和足够多内射对象的正合范畴.首先证明了如果A是弱幂等完备的,且A有可数直和与可数直积,那么sup{GpdA | A∈A}=sup{GidA | A ∈ A},由此引入了 A的整体
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设A是有足够多投射对象和足够多内射对象的正合范畴.首先证明了如果A是弱幂等完备的,且A有可数直和与可数直积,那么sup{GpdA | A∈A}=sup{GidA | A ∈ A},由此引入了 A的整体Gorenstein维数.其次在A中定义了Gorenstein 上同调 ExtGPn(-,-)与 ExtGIn(-,-),证明了对 A 中 Gorenstein 投射维数有限的对象A和Gorenstein内射维数有限的对象B,ExtGPn(A,B)≌ExtGIn(A,B).再次,如果A是弱幂等完备的,我们证明了存在连接A中的Gorenstein上同调,绝对上同调和Tate上同调的A-M型正合序列.最后证明了正合范畴A中的Tate上同调具有平衡性.
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