【摘 要】
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近年来,城市交通网络的拥堵越来越严重,造成了巨大的经济损失。一方面,由于城市道路空间与政府财政的限制,难以通过增加路网的通行能力来缓解交通压力。另一方面,在缺乏交通管控的条件下,交通网络中用户在路径选择时总是追求自身出行时间或成本最小化,最终网络将达到用户均衡状态,而不是交通管理者需要的系统最优状态。因此,交通网络中的用户均衡状态会造成交通网络系统效率的损失。如何降低交通网络的效率损失是亟需解决的
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近年来,城市交通网络的拥堵越来越严重,造成了巨大的经济损失。一方面,由于城市道路空间与政府财政的限制,难以通过增加路网的通行能力来缓解交通压力。另一方面,在缺乏交通管控的条件下,交通网络中用户在路径选择时总是追求自身出行时间或成本最小化,最终网络将达到用户均衡状态,而不是交通管理者需要的系统最优状态。因此,交通网络中的用户均衡状态会造成交通网络系统效率的损失。如何降低交通网络的效率损失是亟需解决的问题。通过对交通网络效率损失的研究,有利于交通管理者对网络进行优化设计与改造,从而实现提高网络效率的目标。本文主要在理论上对效率损失问题进行深入扩展研究:一是在交通网络出行需求方面,研究了固定需求和弹性需求两种网络中的效率损失问题;二是在用户路径选择原则异质性方面,假设网络中同时存在利他用户（Altruistic Users,AU）和随机用户（Stochastic Users,SUE）,研究利他-随机用户（AU-SUE）混合交通均衡效率损失问题;三是假设用户出行时间价值异质,将所有出行者分为多用户类型;四是分析了有无拥堵收费两种情况下的效率损失。主要做了以下几个方面的工作:（1）介绍了交通网络中两类异质用户,一类为路径选择原则异质用户,另一类为出行时间价值异质用户。总结了四类交通均衡分配模型,并以此为基础选取了AU-SUE混合交通均衡分配模型作为本文研究的基础模型,同时介绍了模型能通过一个利他系数串联三类混合均衡模型的优点。（2）研究了固定需求下多用户类AU-SUE混合交通均衡的效率损失。根据出行者时间价值异质性,将所有出行者分为多用户类,并且在时间准则和费用准则两个角度展开效率损失研究。考虑有无拥堵收费两种情况,分别建立固定需求下多用户类AU-SUE混合交通均衡分配模型。为了研究其效率损失,分别给出了两类模型在时间准则和费用准则下的等价变分不等式模型,然后利用变分不等式模型推导出固定需求下多用户类AU-SUE混合交通均衡的效率损失上界（最坏情况下的效率损失）。给出了两个交通网络的数值算例验证了结论的正确性。（3）研究了弹性需求下AU-SUE混合交通均衡的效率损失。将固定需求下AU-SUE混合交通均衡的效率损失研究扩展到弹性需求的情况。在弹性需求交通网络中,OD（Origin–Destination,OD）对之间的出行需求会随着OD对之间最小路径出行成本而变化。在有无收费两种情形下,分别建立了弹性需求下AU-SUE混合交通均衡分配模型,并给出了模型等价的变分不等式。在无收费情形下,通过变分不等式,推导出AU-SUE混合交通均衡的效率损失上界。进一步扩展研究方法,利用了非线性规划法推导上界。同时,研究了多项式路段成本函数下的效率损失,发现多项路段成本函数的次数p对效率损失上界有直接的影响。在有收费情形下,利用解析推导法,并构造相关参数,分别界定了收费方案A和B下的效率损失上界。（4）研究了弹性需求下多用户类AU-SUE混合交通均衡的效率损失。将固定需求下多用户类AU-SUE混合交通均衡效率损失研究扩展到弹性需求网络中,同时也是将弹性需求下AU-SUE混合交通均衡的效率损失研究扩展到多用户类情形。在有无拥堵收费两种情况下,分别建立了弹性需求多用户类AU-SUE混合交通均衡分配模型,并推导出模型等价的变分不等式。在变分不等式的基础上,通过构造相关参数,利用解析推导法,分别在时间准则和费用准则下,界定了弹性需求下多用户类AU-SUE混合交通均衡的效率损失上界。（5）总结了在第三、四及五章得出的上界定理,找出了影响各种效率损失上界的主要因素,并分析了参数对网络效率的正负影响,为网络优化提供指导。
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